【问题描述】
帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的n×m的矩阵，矩阵中的每个元素aij均为非负整数。游戏规则如下：
1.每次取数时须从每行各取走一个元素，共n个。m次后取完矩阵所有元素；
2.每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；
3.每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的元素值×\(2^i\)，其中i表示第i次取数（从1开始编号）；
4.游戏结束总得分为m次取数得分之和。
帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。

【输入】
输入文件game.in包括n+1行：
第1行为两个用空格隔开的整数n和m。
第2~n+1行为n×m矩阵，其中每行有m个用单个空格隔开的非负整数。
【输出】
输出文件game.out仅包含1行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。

数据范围：

60%的数据满足：1<=n, m<=30，答案不超过10^16

100%的数据满足：1<=n, m<=80，0<=\(a_{ij}\)<=1000

Sample 1

Input

2 3
1 2 3
3 4 2

Output

82

【样例1解释】
【输入输出样例1解释】
第1次：第1行取行首元素，第2行取行尾元素，本次得分为1*\(2^1\)+2*\(2^1\)=6
第2次：两行均取行首元素，本次得分为2*\(2^2\)+3*\(2^2\)=20
第3次：得分为3*\(2^3\)+4*\(2^3\)=56。总得分为6+20+56=82

Sample 2

Input

1 4
4 5 0 5

Output

122

Sample 3

Input

2 10    
96 56 54 46 86 12 23 88 80 43
16 95 18 29 30 53 88 83 64 67

Output

316994

Limitation

1s, 256MiB for each test case.

Source

NOIP2007 提高组