暗的连锁

暗的连锁

Description

Dark 是一个无向图,图中有N个结点和两类边,一类边被称为主要边,而另一类被称为附加边。Dark有N – 1条主要边,并且Dark的任意两个节点之间都存在一条只由主要边构成的路径。另外,Dark还有M条附加边。
你的任务是把Dark斩为不连通的两部分。一开始Dark的附加边都处于无敌状态,你只能选择一条主要边切断。一旦你切断了一条主要边,Dark就会进入防御模式,主要边会变为无敌的而附加边可以被切断。但是你的能力只能再切断Dark的一条附加边。现在你想要知道,一共有多少种方案可以击败Dark。注意,就算你第一步切断主要边之后就已经把Dark斩为两截,你也需要切断一条附加边才算击败了Dark。

Format

Input

第一行包含两个整数N和M。
之后N – 1行,每行包括两个整数A和B,表示A和B之间有一条主要边。
之后M行以同样的格式给出附加边。

Output

输出一个整数表示答案。

Sample 1

Input

4 1 
1 2 
2 3 
1 4 
3 4

Output

3

Limitation

1s, 64MiB for each test case.

对于20% 的数据,N≤100,M≤100。
对于100% 的数据,N≤100 000,M≤200 000。数据保证答案不超过2^31– 1。

Source

poj3417