Description

每天,农夫 John 的N(1 <= N <= 50,000)头牛总是按同一序列排队. 有一天, John 决定让一些牛们玩一场飞盘比赛. 他准备找一群在对列中为置连续的牛来进行比赛. 但是为了避免水平悬殊,牛的身高不应该相差太大. John 准备了Q (1 <= Q <= 180,000) 个可能的牛的选择和所有牛的身高 (1 <= 身高 <= 1,000,000). 他想知道每一组里面最高和最低的牛的身高差别. 注意: 在最大数据上, 输入和输出将占用大部分运行时间.

Format

Input

第一行: N 和 Q.
第2..N+1行: 第i+1行是第i头牛的身高.
第N+2..N+Q+1行: 两个整数, A 和 B (1 <= A <= B <= N), 表示从A到B的所有牛.

Output

第1..Q行: 所有询问的回答 (最高和最低的牛的身高差), 每行一个.

Sample 1

Input

6 3
1
7
3
4
2
5
1 5
4 6
2 2

Output

6
3
0

Limitation

1s, 64MiB for each test case.

Source

bzoj1699