Description

有一天一位灵魂画师画了一张图，现在要你找出欧拉回路，即在图中找一个环使得每条边都在环上出现恰好一次。
一共两个任务：（1）这张图是无向图；（2）这张图是有向图。

Format

Input

第一行一个整数 t，表示子任务编号。t∈{1,2}，如果 t=1 则表示处理无向图的情况，如果 t=2则表示处理有向图的情况。
第二行两个整数 n,m，表示图的结点数和边数。
接下来 m 行中，第 i 行两个整数 vi,ui，表示第 i 条边（从 1 开始编号）。保证 1≤vi,ui≤n。
如果 t=1 则表示 vi 到 ui 有一条无向边。
如果 t=2 则表示 vi 到 ui 有一条有向边。
图中可能有重边也可能有自环。

Output

如果不可以一笔画，输出一行 “NO”。
否则，输出一行 “YES”，接下来一行输出一组方案。
如果 t=1，输出 m 个整数 p1,p2,…,pm。令 e=∣pi∣，那么 e 表示经过的第 i 条边的编号。如果 pi 为正数表示从 ve 走到 ue，否则表示从 ue 走到 ve。
如果 t=2，输出 m 个整数 p1,p2,…,pm。其中 pi 表示经过的第 i 条边的编号。

Sample 1

Input

1
3 3
1 2
2 3
1 3

Output

YES
1 2 -3

Sample 2

Input

2
5 6
2 3
2 5
3 4
1 2
4 2
5 1

Output

YES
4 1 3 5 2 6

Limitation

1s, 256MiB for each test case.
1≤n≤10^5,0≤m≤2×10^5

Source

uoj117