Description

为了从F（1<=F<=5000）个草场中的一个走到另一个,贝茜和她的同伴们不得不路过一些她们讨厌的可怕的树。奶牛们已经厌倦了被迫走某一条路，所以她们想建一些新路，使每一对草场之间都会至少有两条相互分离的路径，这样她们就有多一些选择。
每对草场之间已经有至少一条路径．给出所有R(F-1≤R≤10000)条双向路的描述，每条路连接了两个不同的草场，请计算最少的新建道路的数量。
路径由若干道路首尾相连而成．两条路径相互分离，是指两条路径没有一条重合的道路．但是，两条分离的路径上可以有一些相同的草场。
对于同一对草场之间，可能已经有两条不同的道路，你也可以在它们之间再建一条道路，作为另一条不同的道路．

Format

Input

第1行输入F和R，接下来R行，每行输入两个整数，表示两个草场，它们之间有一条道路．

Output

最少的需要新建的道路数．

Sample 1

Input

7 7
1 2
2 3
3 4
2 5
4 5
5 6
5 7

Output

2

【样例解释】
One visualization of the paths is:
1 2 3
+---+---+

| |
| |
6 +---+---+ 4
/ 5
/
/
7 +
Building new paths from 1 to 6 and from 4 to 7 satisfies the conditions.
1 2 3
+---+---+

: | |
: | |
6 +---+---+ 4
/ 5 :
/ :
/ :
7 + - - - -
Check some of the routes:
1 – 2: 1 –> 2 and 1 –> 6 –> 5 –> 2
1 – 4: 1 –> 2 –> 3 –> 4 and 1 –> 6 –> 5 –> 4
3 – 7: 3 –> 4 –> 7 and 3 –> 2 –> 5 –> 7
Every pair of fields is, in fact, connected by two routes.

It's possible that adding some other path will also solve the problem (like one from 6 to 7). Adding two paths, however, is the minimum.

Limitation

1s, 64MiB for each test case.

Source

poj3177