Description

一个有向图G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected)，如果满足：∀u,v∈V，满足u→v或v→u，即对于图中任意两点u，v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径。（符号“∀”：全称量词，意思：对所有的，对任意一个 ）
若G'=(V',E')满足V'⊆V，E'是E中所有跟V'有关的边，则称G'是G的一个导出子图。
若G'是G的导出子图，且G'半连通，则称G'为G的半连通子图。
若G'是G所有半连通子图中包含节点数最多的，则称G'是G的最大半连通子图。
给定一个有向图G，请求出G的最大半连通子图拥有的节点数K，以及不同的最大半连通子图的数目C。由于C可能比较大，仅要求输出C对X的余数。

Format

Input

第一行包含三个整数N，M，X。N，M分别表示图G的点数与边数，X的意义如上文所述。
接下来M行，每行两个正整数a, b，表示一条有向边(a, b)。图中的每个点将编号为1,2,3…N，保证输入中同一个(a,b)不会出现两次。

Output

应包含两行，第一行包含一个整数K。第二行包含整数C Mod X.

Sample 1

Input

6 6 20070603
1 2
2 1
1 3
2 4
5 6
6 4

Output

3
3

Limitation

1s, 128MiB for each test case.
对于20%的数据，N≤18;
对于60%的数据，N≤10000;
对于100%的数据，N ≤100000, M ≤1000000；
对于100%的数据， X ≤10^8

Source

ZJOI2007,BZOJ1093