Description

给定n 个闭区间（形如[Ai,Bi]，Ai,Bi都为整数）和n个整数Ci（1<=i<=n）。你需要构造一个整数集合Z，使得对于任意i∈[1,n]，Z中满足ai<=x<=bi的整数x不少于Ci个，求这样的整数集合Z最少包含多少个数。

Format

Input

第一行包括一个整数n(1<=n<=50000)，表示区间数。以下的n行依次描述区间。
第i+1行三个整数 Ai,Bi,Ci,由空格隔开，其中0<=Ai<=Bi<=50 000；而且1<=Ci<=Bi-Ai+1。

Output

输出仅一行，包括一个整数，表示集合中最少的公共元素的个数。

Sample 1

Input

5
3 7 3
8 10 3
6 8 1
1 3 1
10 11 1

Output

6

Limitation

1s, 64MiB for each test case.

Source

Poj1201,TYVJ1415