Description

【题目简述】
对于一张有向图，要你求图中最小圈的平均值最小是多少，即若一个圈经过k个结点，那么一个圈的平均值为圈上K条边权的和除以k。现要求其中的最小值。

Format

Input

第一行2个正整数，分别为n和m，并用一个空格隔开，只用n=|V|,m=|E|分别表示图中有n个点，m条边。
以下m行，每行3个数i,j,w[i,j],表示有一条边（i，j）且该边的权值为w[i,j]。输入数据保证图G=（V，E）连通，存在圈且有一个点能到达其他点。

Output

一行一个数，表示最小圈的值，保留8位小数。

Sample 1

Input

4 5
1 2 5
2 3 5
3 1 5
2 4 3
4 1 3

Output

3.66666667

Sample 2

Input

2 2
1 2 -2.9
2 1 -3.1

Output

-3.00000000

Limitation

1s, 64MiB for each test case.

对于20%的数据,n<=100,m<=1000;
对于40%的数据,n<=1000,m<=5000;
对于100%的数据,n<=3000,m<=10000;
对于100%的数据,|w[i,j]|<=10^7;

Source

bzoj1486