Description

Farmer John正在一个新的销售区域对他的牛奶销售方案进行调查。他想把牛奶送到T个城镇 (1 <= T <= 25,000)，编号为1T。这些城镇之间通过R条道路 (1 <= R <= 50,000，编号为1到R) 和P条航线 (1 <= P <= 50,000，编号为1到P) 连接。每条道路i或者航线i连接城镇A_i (1 <= A_i <= T)到B_i (1 <= B_i <= T)，花费为C_i。对于道路，0 <= C_i <= 10,000;然而航线的花费很神奇，花费C_i可能是负数(-10,000 <= C_i <= 10,000)。道路是双向的，可以从A_i到B_i，也可以从B_i到A_i，花费都是C_i。然而航线与之不同，只可以从A_i到B_i。
事实上，由于最近恐怖主义太嚣张，为了社会和谐，出台 了一些政策保证：如果有一条航线可以从A_i到B_i，那么保证不可能通过一些道路和航线从B_i回到A_i。由于FJ的奶牛世界公认十分给力，他需要运送奶牛到每一个城镇。他想找到从发送中心城镇S(1 <= S <= T) 把奶牛送到每个城镇的最便宜的方案，或者知道这是不可能的。

Format

Input

第一行：4个空格隔开的整数：T，R，P，S。
第2行到R+1行：3个空格隔开的整数（表示一条道路）：Ai，Bi和Ci。
第R+2行到R+P+1行：3个空格隔开的整数（表示一条航线）：Ai，Bi和Ci。

Output

第1到T行：从S到达城镇i的最小花费；如果不存在，则输出“NO PATH”。

Sample 1

Input

6 3 3 4
1 2 5
3 4 5
5 6 10
3 5 -100
4 6 -100
1 3 -10

【样例输入解释】
一共6个城镇。在1-2,3-4,5-6之间有道路，花费分别是5，5,10。同时有3条航线：3->5,4->6 和 1->3。花费分别是-100，-100，-10。Farmer John的中心城镇在4。

Output

NO PATH
NO PATH
5
0
-95
-100

【样例输出解释】
Farmer John的奶牛从4号城镇开始，可以通过道路到达3号城镇，然后他们会通过航线到达5和6号城镇，但是不可能到达1和2号城镇。

Limitation

1s, 256MiB for each test case.

Source

Usaco2011 Jan