【问题描述】
给定一个N×N 的方形网格，设其左上角为起点◎，坐标为（1，1），X轴向右为正，Y轴向下为正，每个方格边长为1。一辆汽车从起点◎出发驶向右下角终点▲，其坐标为（N，N）。在若干个网格交叉点处，设置了油库，可供汽车在行驶途中加油。汽车在行驶过程中应遵守如下规则：
（1）汽车只能沿网格边行驶，装满油后能行驶K 条网格边。出发时汽车已装满油，在起点与终点处不设油库。
（2）当汽车行驶经过一条网格边时，若其X 坐标或Y 坐标减小，则应付费用B，否则免付费用。
（3）汽车在行驶过程中遇油库则应加满油并付加油费用A。
（4）在需要时可在网格点处增设油库，并付增设油库费用C（不含加油费用A）。
（5）(1)～(4)中的各数N、K、A、B、C均为正整数，且满足2<=N<=100,2<=K<=10.
设计一个算法：求汽车从起点出发到达终点的一条所付费用最少的行驶路线。

【输入格式】
第一行是N，K，A，B，C的值，2 £ N £ 100，2 £ K £ 10。第二行起是一个N×N 的0-1方阵，每行N 个值，至N+1行结束。方阵的第i行第j 列处的值为1 表示在网格交叉点（i，j）处设置了一个油库，为0 时表示未设油库。各行相邻的2 个数以空格分隔。

【输出格式】
程序运行结束时，将找到的最优行驶路线所需的费用，即最小费用输出。

Sample 1

Input

9 3 2 3 6
0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 1 1 0 0
1 0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 1
1 0 0 1 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0

Output

12

Limitation

1s, 128MiB for each test case.