Description

给出一个 N 个顶点 M 条边的无向无权图，顶点编号为 1-N。问从顶点 1 开始，到其他每个点的最短路有几条。

Format

Input

第一行包含 2 个正整数 N,M，为图的顶点数与边数。
接下来 M 行，每行 2 个正整数x,y ，表示有一条顶点 x 连向顶点 y 的边，请注意可能有自环与重边。

Output

共 N 行，每行一个非负整数，第 i 行输出从顶点 1 到顶点 i 有多少条不同的最短路。由于答案有可能会很大，你只需要输出 结果 mod 100003 即可。如果无法到达顶点 i 则输出 0 。

Sample 1

Input

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

Output

1
1
1
2
4

【样例说明】
1 到 5 的最短路有 4 条，分别为 2 条 1-2-4-5和 2条 1-3-4-5（由于 4-5的边有 2 条）。

Limitation

1s, 128MiB for each test case.

对于 20% 的数据， N ≤ 100 ；
对于 60% 的数据， N ≤ 1000；
对于 100% 的数据， N<=1000000,M<=2000000。

Source

洛谷1144