Description

贝茜把家搬到了一个小农场，但她常常回到FJ的农场去拜访她的朋友。贝茜很喜欢路边的风景，不想那么快第结束她的旅途。于是她每次回农场，都会选择第二短的路径，而不像我们所习惯的那样，选择最短路。
贝茜所在的乡村有R(1<=R<=100,000)条双向道路，每条路都联结了所有的N(1<=N<=5000)个农场中的某两个。贝茜居住在农场1，她的朋友们居住在农场N（即贝茜每次旅行的目的地）。 贝茜选择的第二短的路径中，可以包含任何一条在最短路中出现的道路，并且，一条路可以重复走多次。当然咯，第二短路的长度必须严格大于最短路（可能有多条）的长度，但它的长度必须不大于所有除最短路外的路径的长度。

Format

Input

第1行: 两个整数，N和R，用空格隔开；
第2..R+1行: 每行包含三个用空格隔开的整数A、B和D，表示存在一条长度为 D(1 <= D <= 5000)的路连接农场A和农场B

Output

输出一个整数，即从农场1到农场N的第二短路的长度。

Sample 1

Input

4 4
1 2 100
2 4 200
2 3 250
3 4 100

Output

450

【样例说明】
最短路：1 -> 2 -> 4 (长度为100+200=300)
第二短路：1 -> 2 -> 3 -> 4 (长度为100+250+100=450)

Limitation

2s, 64MiB for each test case.

Source

poj3255