Description

在郊区有N座通信基站，P条双向电缆，第i条电缆连接基站Ai和Bi。特别地，1号基站是通信公司的总站，N号基站位于一座农场中。现在农场主希望对通信线路进行升级，其中，升级第i条电缆需要花费Li。
电话公司正在举行优惠活动。农场主可以指定一条从1号基站到N号基站的线路，并指定线路上不超过K条电缆，由电话公司免费提供升级服务。农场主只需要支付在该线路上剩余的电缆中，升级价格最贵的那条电缆的费用即可。求至少用多少钱才能完成升级。
0<=K<N<=1 000,1<=P<=10 000。
简单地说，本题是在无向图上求一条由1到N的线路，使得线路上第K+1大的边权尽量小。

Format

Input

第一行三个整数N，P，K。
接下来P行，每行三个整数Ai，Bi，Li。

Output

若不存在从1到N的线路，输出“-1”。否则，输出所需最小费用。

Sample 1

Input

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

Output

4

Limitation

1s, 64MiB for each test case.

Source

poj3662