题目描述

有一个密码箱，0到n-1中的某些整数是它的密码。且满足：如果a和b都是它的密码，那么(a+b)%n也是它的密码(a,b可以相等，%表示整除取余数)，某人试了k次密码，前k-1次都失败了，最后一次成功了。
问：该密码箱最多有多少不同的密码。

输入

第一行两个整数分别表示n，k（1≤k≤250000，k≤n≤1014）。第二行为k个用空格隔开的非负整数，表示每次试的密码。数据保证存在合法解。

输出

输出一行一个数，表示结果。

样例输入

42 5
28 31 10 38 24

样例输出

14
数据规模
对于10%的数据：N≤10^4,k≤100;
另有10%的数据：N≤10^9,k≤100;
另有10%的数据：N≤10^9,k=1;
对于60%的数据：k≤1000;
对于100%的数据：1≤k≤250,k≤n≤10^14;