Description

一个串是有限个小写字符的序列,特别的,一个空序列也可以是一个串。一个串P是串A的前缀, 当且仅当存在串B, 使得 A = PB。如果 P A 并且 P 不是一个空串,那么我们说 P 是A的一个proper前缀。
定义Q 是A的周期, 当且仅当Q是A的一个proper 前缀并且A是QQ的前缀(不一定要是proper前缀)。 比如串 abab 和 ababab 都是串abababa的周期。串A的最大周期就是它最长的一个周期或者是一个空串(当A没有周期的时候), 比如说, ababab的最大周期是abab。 串abc的最大周期是空串. 给出一个串,求出它所有前缀的最大周期长度之和。

Format

Input

第一行一个整数 k ( 1< k<1 000 000) 表示串的长度. 接下来一行表示给出的串

Output

输出一个整数表示它所有前缀的最大周期长度之和

Sample 1

Input

8
babababa

Output

24

Limitation

1s, 64MiB for each test case.

Source

bzoj1511