Description

在一个4 * 4的棋盘上有8个黑棋和8个白棋，当且仅当两个格子有公共边，这两个格子上的棋是相邻的。移动棋子的规则是交换相邻两个棋子。现在给出一个初始棋盘和一个最终棋盘，要求你找出一个最短的移动序列使初始棋盘变为最终棋盘。
Klux说：“这么简单的题目，我都会做！”

Format

Input

第1到4行每行四个数字（1或者0），描述了初始棋盘
接着是一个空行
第6到9行每行四个数字，描述了最终棋盘

Output

输出文件的只有一行是一个整数n，表示最少的移动步数。

Sample 1

Input

1111
0000
1110
0010 
1010
0101
1010
0101

Output

4

Limitation

1s, 128MiB for each test case.