Description

在下面的方格中，每行，每列，以及两条对角线上的数字可以看作是五位的素数。方格中的行按照从左到右的顺序组成一个素数，而列按照从上到下的顺序。两条对角线也是按照从左到右的顺序来组成。

这些素数各个数位上的和必须相等。
左上角的数字是预先定好的。
一个素数可能在方阵中重复多次。
如果不只有一个解，将它们全部输出（按照这25个数字组成的25位数的大小排序）。
一个五位的素数开头不能为0（例如：00003 不是五位素数）

Format

Input

一行包括两个被空格分开的整数:各个位的数字和 和左上角的数字。

Output

对于每一个找到的方案输出5行，每行5个字符, 每行可以转化为一个5位的质数.在两组方案中间输出一个空行. 如果没有解就单独输出一行”NONE”。

Sample 1

Input

11 1

Output

11351 
14033 
30323 
53201 
13313

11351 
33203 
30323 
14033 
33311

13313 
13043 
32303 
50231 
13331

Limitation

1s, 64MiB for each test case.
最后两个测试数据限时2s

Source

USACO4.3.2