Description

7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。（如下图所示）

设从下往上数第i(1<=i<=M)层蛋糕是半径为\(R_i\), 高度为\(H_i\)的圆柱。当i<M时，要求Ri>\(R_{i+1}\)且\(H_{i}\)>\(H_{i+1}\)。
由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。
令Q= Sπ，请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的\(R_i\)和\(H_i\)的值），使S最小。（除Q外，以上所有数据皆为正整数）

Format

Input

有两行，第一行为N（N＜=10000），表示待制作的蛋糕的体积为Nπ；第二行为M(M＜=20)，表示蛋糕的层数为M。

Output

仅一行，是一个正整数S（若无解则S=0）。

Sample 1

Input

100
2

Output

68

【附】附：
圆柱公式
体积V=πR^2H；侧面积A’=2πRH；底面积A=πR^2

Limitation

1s, 32MiB for each test case.

Source

NOI 1999