生日蛋糕

生日蛋糕

Description

7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕,每层都是一个圆柱体。(如下图所示)

设从下往上数第i(1<=i<=M)层蛋糕是半径为RiR_i, 高度为HiH_i的圆柱。当i<M时,要求Ri>Ri+1R_{i+1}HiH_{i}>Hi+1H_{i+1}
由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小。
令Q= Sπ,请编程对给出的N和M,找出蛋糕的制作方案(适当的RiR_iHiH_i的值),使S最小。(除Q外,以上所有数据皆为正整数)

Format

Input

有两行,第一行为N(N<=10000),表示待制作的蛋糕的体积为Nπ;第二行为M(M<=20),表示蛋糕的层数为M。

Output

仅一行,是一个正整数S(若无解则S=0)。

Sample 1

Input

100
2

Output

68

【附】附:
圆柱公式
体积V=πR^2H;侧面积A’=2πRH;底面积A=πR^2

Limitation

1s, 32MiB for each test case.

Source

NOI 1999