【问题描述】
“如果你过的不幸福，我所做的一切才是徒劳。”

这个数学天才所布下的谜题，最终被另外一个天才看穿。
石神最后选择了自首投案，只留下一封信，信中是一个n * m的01矩阵，包含了特殊的讯息。
特殊的讯息的格式是(具体例子见样例1):
由一行0和两列0构成
两列0关于一行0对称
两列0不相邻且右边一列0严格高于左边一列0
一行0必须要在左右超出两列0

求有多少个不同的特殊讯息，注意形状相同位置不同也算不同的特殊讯息。

【输入】
输入文件名为message.in。
第一行包含两个数n和m，描述了01矩阵的大小。
接下来n行每行包含m个数，描述了这个01矩阵。

【输出】
输出文件名为message.out。
输出一行，包含一个整数，表示这个01矩阵中特殊的讯息的个数。
由于答案可能很大，所以对1000000007取模后输出。

Sample 1

Input

5 5
11101
10101
00000
10101
11101

Output

1

Sample 2

Input

6 6
000000
000000
000000
000000
000000
000000

Output

10

Limitation

1s, 128MiB for each test case.
【数据说明】
对于30%的数据，n≤10
对于50%的数据，n≤200
对于100%的数据，n≤2000