Description
给出一个N个顶点M条边的**无向无权图**，顶点编号为1～N。问从顶点1开始，到其他每个点的最短路有几条。

Input Format
输入文件shortest.in的第一行包含2个正整数N，M，为图的顶点数与边数。
接下来M行，每行两个正整数x, y，表示有一条顶点x连向顶点y的边，**请注意可能有自环与重边**。

Output Format
输出文件shortest.out包括N行，每行一个**非负整数**，第i行输出**从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路**，由于答案有可能会很大，你只需要输出**mod 100003**后的结果即可。如果无法到达顶点i则输出0。

Sample 1

Input

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

Output

1
1
1
2
4

【样例说明】
1到5的最短路有4条，分别为2条1-2-4-5和2条1-3-4-5（由于4-5的边有2条）。

Data Limit
对于20%的数据，N ≤ 100；
对于60%的数据，N ≤ 1000；
对于100%的数据，N ≤ 100000，M ≤ 200000。

Limitation

1s, 128MiB for each test case.