【问题描述】
现给出一棵N个结点二叉树，问这棵二叉树中最长链的长度为多少，保证了1号结点为二叉树的根。

【输入格式】
输入文件chain.in的第1行为包含了一个正整数N，为这棵二叉树的结点数，结点标号由1至N。
接下来N行，这N行中的第i行包含两个正整数l[i], r[i]，表示了结点i的左儿子与右儿子编号。如果l[i]为0，表示结点i没有左儿子，同样地，如果r[i]为0则表示没有右儿子。

【输出格式】
输出文件chain.out包括1个正整数，为这棵二叉树的最长链长度。

Sample 1

Input

6
2 3
4 5
0 6
0 0
0 0
0 0

Output

4

【样例说明】
　　4-2-1-3-6为这棵二叉树中的一条最长链。

Limitation

1s, 128MiB for each test case.
【数据规模】
对于10%的数据，有N≤10；
对于40%的数据，有N≤100；
对于50%的数据，有N≤1000；
对于60%的数据，有N≤10000；
对于100%的数据，有N≤100000，且保证了树的深度不超过32768。

【提示】
关于二叉树：
二叉树的递归定义：二叉树要么为空，要么由根结点，左子树，右子树组成。左子树和右子树分别是一棵二叉树。
请注意，有根树和二叉树的三个主要差别：
1. 树的结点个数至少为1，而二叉树的结点个数可以为0；
2. 树中结点的最大度数没有限制，而二叉树结点的最大度数为2；
3. 树的结点无左、右之分，而二叉树的结点有左、右之分。
关于最长链：
最长链为这棵二叉树中一条最长的简单路径，即不经过重复结点的一条路径。可以容易证明，二叉树中最长链的起始、结束结点均为叶子结点。