Background

Special for beginners, ^_^

Description

将 1 到 N 任意排列，然后在排列的每两个数之间根据他们的大小关系插入“>”和“<”。
问在所有排列中，有多少个排列恰好有K个“<”。
例如排列(3, 4, 1, 5, 2)
3 < 4 > 1 < 5 > 2
共有2个“<”

Format

Input

N,K

Output

答案

Sample 1

Input

5 2

Output

66

Limitation

1000ms, 256mb for each test case.

Hint

20%：N <= 10
50%：答案在0..2^63-1内
100%：K < N <= 100