Background

Special for beginners, ^_^

Description

数列 A1,A2,...,AN，修改最少的数字，使得数列严格单调递增。

Format

Input

第 1 行，1 个整数 N
第 2 行，N 个整数 A1,A2,...,AN

Output

1 个整数，表示最少修改的数字

Sample 1

Input

3
1 3 2

Output

1

Limitation

1000ms, 256mb for each test case.

Hint

对于 50% 的数据，N ≤ 10^3
对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 10^5,1 ≤ Ai ≤ 10^9