Description

一天辰辰买了N个容量可以认为是无限大的瓶子，开始时每个瓶子里有1升水。接着辰辰发现瓶子实在太多了，于是他决定保留不超过K个瓶子，每次他选择两个当前含水量相同的瓶子，把一个瓶子的水全部倒进另一个里，然后把空瓶丢弃（不能丢弃有水的瓶子）。
显然在某些情况下辰辰无法达到目标，比如N=3,K=1。此时辰辰会重新购买一些新的瓶子（新瓶子容量无限，开始时有1升水）以达到目标。
现在辰辰想知道最少需要多少新瓶子才能达到目标呢？

Format

Input

输入文件一行两个正整数N和K，其中1<=n<=10^9，k<=1000。

Output

输出文件包含一个非负整数，表示最少需要购买的瓶子数量。

Sample 1

Input

3  1

Output

1

Sample 2

Input

13  2

Output

3

Sample 3

Input

1000000  5

Output

15808

Limitation

1s, 64MiB for each test case.
对于50%的数据，n<=10^7；对于100%的数据如题目。
【提示】考虑lowbit运算