问题描述

5·12大地震后，给四川带来了毁灭性的打击。四川人们在全国各族人民的热心帮助下自力更生，重建家园。人们用N个牲口棚（1<=N<=150,编号1..N）重建了农夫老杨的牧场，由于人们没有时间建设多余的道路，所以现在从一个牲口棚到另一个牲口棚的道路是惟一的。因此牧场运输系统可以被构建成一棵树。如今四川地区余震不断，老杨想要知道另一次地震会造成多严重的破坏，有些道路一旦被破坏，就会使一棵含有P（1<=P<=n）个牲口棚的子树和剩余的牲口相分离，老杨向知道这些道路的最小数目。

输入格式

第1行2个数，N和P。
第2..n行，每行2个整数i和j，表示结点i是结点j的父结点。

输出格式

单独一行，包含一旦被破坏将分离出恰含p个结点的子树的道路的最小数目。

输入样例

11 6
1 2
1 3
1 4
1 5
2 6
2 7
2 8
4 9
4 10
4 11

输出样例

2

样例说明

如果道路1-4和1-5被破坏，含有结点（1，2，3，6，7，8）的子树将被分离出来。