最长公共子序列

最长公共子序列

【问题描述】
一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。确切地说,若给定序列X=<x1,x2,…,xm>,则另一序列Z=<z1,z2,…,zk>是X的子序列是指存在一个严格递增的下标序列<i1,i2,…,ik>,使得对于所有j=1,2,…,k有:Xij=Zj
例如,序列Z=<B,C,D,B>是序列X=<A,B,C,B,D,A,B>的子序列,相应的递增下标序列为<2,3,5,7>。给定两个序列X和Y,当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时,称Z是序列X和Y的公共子序列。例如,若X=<A,B,C,B,D,A,B>和Y=<B,D,C,A,B,A>,则序列<B,C,A>是X和Y的一个公共子序列,序列 <B,C,B,A>也是X和Y的一个公共子序列。而且,后者是X和Y的一个最长公共子序列.因为X和Y没有长度大于4的公共子序列。
给定两个序列X=<x1,x2,…,xm>和Y=<y1,y2….yn>.要求找出X和Y的一个最长公共子序列。
【输入格式】 输入文件共有两行。每行为一个由大写字母构成的长度不超过200的字符串,表示序列X和Y。
【输出格式】输出文件第一行为一个非负整数。表示所求得的最长公共子序列的长度。若不存在公共子序列.则输出文件仅有一行输出一个整数0。否则在输出文件的第二行输出所求得的最长公共子序列(也用一个大写字母组成的字符串表示)。若符合条件的最长公共子序列不止一个,只需输出其中任意一个。
【样例输入】
ABCBDAB
BDCABA
【样例输出】

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