题目描述
A君喜欢研究序列，现在他在研究如何给一个整数序列进行划分。
他按照如下方式计算一个整数序列a的价值V；
从序列中选出m对数，一个数ai只能被选一次，若序列长度不足2m则选尽量多对
对于每队数计算它们差值的平方，这些平方的和为s
这个序列a的价值v 即为所有可能的取法中s的 最大值

现在A君想要将一个给定的序列p分成尽量少的连续的段，要求每一段（即为p的一个连续子序列）的价值不超过K。
现在给定整数序列p与m和K，你能帮助A君计算最少要划分成多少段吗？

输入格式

第一行三个整数n,m,K,n表示p的长度，m,K意义见题目描述
第二行n个整数表示序列p

输入格式

仅一行一个整数表示答案

样例

input
5 1 49
8 2 1 7 9

output
2

数据范围
30%的数据：n<=10；
50%的数据：n,m<=1000；
另外20%的数据： Pi的取值只有两种
100%的数据：
1<=n,m<=3*10^5,0<=K<=10^18,0<=Pi<2^20