【问题描述】
小H有一张奇怪的矩形桌子，他能在桌子上的格子内画点，一个格子最多只能画一个点。这个桌子是NM的，现在小H想知道有多少种不同的放法能使得桌子上每个NN的正方形内恰好有K（ 0 ≤K≤N2）个点。
小H智商有限，所以他希望你能帮他解决这个问题。因为方案数可能有很多，所以你只需要输出方案数除以1000000007 (109 + 7)的余数。
【输入格式】
三个正整数N,M,K。分别表示桌子的宽，长，和NN正方形中点的数目。
【输出格式】
一个正整数ANS，表示最后的方案数。
【输入输出样例】
样例输入
5 6 1
样例输出
45

【样例解释】

灰色区域同时属于2个55的正方形，所以可以在期中的任意一个位置放一个，共有20种。当然也可以在2个白色区域都各放一个，共有55=25种。所以共有45种
【数据范围与约定】
10%的数据满足 4≤NM≤10
另外20%的数据满足 1≤N=M≤100
100%的数据满足 1≤N≤100,N≤M≤1018
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