Background

Special for beginners, ^_^

Description

在一片广阔的土地上有一个鸟人,他需要从这里穿过原野回到基地。这片原野上有平地(P)。有湖泊(L)。因为鸟人可以飞，所以有的时候，他可以飞越湖泊。现在，鸟人需要用最快的时间回到基地。
假设原野是一个mxn的矩阵，有两种地形，用P和L表示。鸟人只能停留在平地上。他目前处在(1，1)这个位置，而目的地是(m,n)。他可以向上、下、左、右四个方向移动,或者飞行每移动一格需要1个单位时间。而飞行无论飞多远,都只需要1个单位时间，飞行的途中不可以改变方向。也就是说，飞行也只能是上、下、左、右四个方向，并且一次飞行最终必须降落在平地上。当然，受到能量的限制,鸟人不能无限制地飞行,他总共最多可以飞行的距离为 D。

Format

Input

第1行是3个整数m、n和D,3个数都不超过100。下面是一个mxn的字符矩阵,表示原野。

Output

输出一行一个整数表示最短时间。如果无法到达,输出"impossible"

Sample 1

Input

4 4 2
 PLLP
 PPLP
 PPPP
 PLLP

Output

5

Source

课课通