2019.2.12 Problem A - war
题目描述
\(n\)个人住在连续的一排\(n\)个房间里,按顺序编号为\(1 \sim n\),每个房间只住一个人。他们可能来自\(m\)个不同的国家,一旦相邻的两个房间住着来自 相同 国家的人,他们就会发生争吵,然后爆发可怕的战争。每个人都可能是\(m\)个国家中的任意一个,共有\(m^n\)种可能(有可能这\(n\)个人中并没有某个/某些国家的人)。你想知道,有多少种可能的状态会发生战争。
输入格式
一行,两个正整数\(m,n\)。
输出格式
一个非负整数,爆发战争的状态总数对998244353取模的结果。
样例
输入
2 3
输出
6
样例说明
可能的6种状态分别是:
第一个来自1国家,第二个来自1国家,第三个来自1国家
第一个来自1国家,第二个来自1国家,第三个来自2国家
第一个来自1国家,第二个来自2国家,第三个来自2国家
第一个来自2国家,第二个来自2国家,第三个来自2国家
第一个来自2国家,第二个来自2国家,第三个来自1国家
第一个来自2国家,第二个来自1国家,第三个来自1国家
数据规模、时空限制
对于30%的数据,\(n,m \le 5\)
对于50%的数据,\(n,m \le 10^6\)
对于100%的数据,\(n,m \le 2^{31} - 1\)
时间限制1s,空间限制512MB。
来源
2019.2 TYWZ提高组集训
供题人:于剑