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题目描述

给定一个长为\(N\)的序列\(\{a_i\},i=1,2 \cdots N\)，对其进行如下操作若干次：
（1）从序列中挑选出若干个递增的数\(v, v+1, v+2 \cdots v+(k-1)\)（这几个数在原序列中的位置不作要求），要求选出的个数\(k\)尽可能大，并且在\(k\)最大的前提下使第一个数\(v\)尽可能小；
（2）将这\(k\)个数从序列中移除，如果余下的序列为空则停止操作，否则继续执行第1步。
例如：\(N=16, \{a_i\} = \{1,2,2,3,3,4,5,6,6,6,7,7,7,10,11,12\}\)
第1次操作，选出\(\{1,2,3,4,5,6,7\}\)，余下\(\{2,3,6,6,7,7,10,11,12\}\)；
第2次操作，选出\(\{10,11,12\}\)，余下\(\{2,3,6,6,7,7\}\)；
第3次操作，选出\(\{2,3\}\)，余下\(\{6,6,7,7\}\)；
第4次操作，选出\(\{6,7\}\)，余下\(\{6,7\}\)；
第5次操作，选出\(\{6,7\}\)，余下序列为空，结束操作。
输入序列\(\{a_i\}\)，按要求的格式输出每次操作。

I/O格式

输入

第一行是一个正整数\(N\)，表示序列长度；
第二行是\(N\)个正整数\(a_1, a_2 \cdots a_N\)，表示该序列。

输出

设操作的总次数为\(C\)，则输出\(C\)行依次描述每一步操作。每行两个正整数\(v,k\)，分别表示选出的数的最小值以及个数（详见“题目描述”部分），中间用1个空格隔开。

样例

输入

16
1 2 2 6 11 7 7 10 5 6 12 3 3 4 6 7

输出

1 7
10 3
2 2
6 2
6 2

数据规模及约定

50%的数据：\(N \le 100\)
100%的数据：\(N \le 10^4, a_i \le 10^4\)

限制

1s, 64MB

来源

原创题