题目描述

给定一个长为$N$的序列$\{a_i\},i=1,2 \cdots N$，对其进行如下操作若干次：
（1）从序列中挑选出若干个递增的数$v, v+1, v+2 \cdots v+(k-1)$（这几个数在原序列中的位置不作要求），要求选出的个数$k$尽可能大，并且在$k$最大的前提下使第一个数$v$尽可能小；
（2）将这$k$个数从序列中移除，如果余下的序列为空则停止操作，否则继续执行第1步。
例如：$N=16, \{a_i\} = \{1,2,2,3,3,4,5,6,6,6,7,7,7,10,11,12\}$
第1次操作，选出$\{1,2,3,4,5,6,7\}$，余下$\{2,3,6,6,7,7,10,11,12\}$；
第2次操作，选出$\{10,11,12\}$，余下$\{2,3,6,6,7,7\}$；
第3次操作，选出$\{2,3\}$，余下$\{6,6,7,7\}$；
第4次操作，选出$\{6,7\}$，余下$\{6,7\}$；
第5次操作，选出$\{6,7\}$，余下序列为空，结束操作。
输入序列$\{a_i\}$，按要求的格式输出每次操作。

I/O格式

输入

第一行是一个正整数$N$，表示序列长度；
第二行是$N$个正整数$a_1, a_2 \cdots a_N$，表示该序列。

输出

设操作的总次数为$C$，则输出$C$行依次描述每一步操作。每行两个正整数$v,k$，分别表示选出的数的最小值以及个数（详见“题目描述”部分），中间用1个空格隔开。

样例

输入

16
1 2 2 6 11 7 7 10 5 6 12 3 3 4 6 7

输出

1 7
10 3
2 2
6 2
6 2

数据规模及约定

50%的数据：$N \le 100$
100%的数据：$N \le 10^4, a_i \le 10^4$

限制

1s, 64MB

来源

原创题