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政入万山围子里

政入万山围子里

背景

  • Idea: oistream
  • 题面: oistream
  • Data: oistream
  • Solution: oistream

政入万犇围子里,一犇放出一犇拦。——改编自 杨万里《过松源晨炊漆公店》

ois 一直是个小蒟蒻。

神 GMQ 又来虐小蒟蒻 ois 了。

描述

神 GMQ 发明了一种语言——GMQOrz。GMQOrz 语言专门用来解一些可以递归表示的关于 xx 的方程(如无特别说明下同),形如下。

((((xa1)a2)an1)an)=0((\cdots((x-a_1)-a_2)\cdots-a_{n-1})-a_n)=0

这一天,ois 希望用它来解一个形如下面的方程。(其中 nn 是非负整数)

((((xn)(n1))2)1)=0((\cdots((x-n)-(n-1))\cdots-2)-1)=0

但是,GMQ 偷偷修改了语言的编译器,使得原本表示上面方程的代码会在每次递归时都会被加上绝对值,成为了下面这样。

xn(n1)21=0||\cdots||x-n|-(n-1)|\cdots-2|-1|=0

然后,编译器会随机选择一个符合上述方程的结果,并将其给出。

现在 ois 想知道,对于给定的 nn ,GMQ 修改后的编译器会给出多少种不同的结果。

输入格式

一行,一个正整数,nn

输出格式

一行,一个正整数,为结果数。

样例

样例输入1

10

样例输出1

46

样例解释

无。

数据规模与约定

0n6×1070\leq n\leq 6\times 10^7

其中有 50%50\% 的数据满足 0n6×1040\leq n\leq 6\times 10^4

时空限制:1 s,128 MB1~\text{s},128~\text{MB}

说明与提示

无。

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