F 数字游戏

时间限制:1s

空间限制:64MB

题目背景

你可能听说过$3N+1$猜想，或"冰雹猜想"，这是一个有趣的数字游戏。
写出一个正整数$N$，若是奇数便变为$3N+1$，偶数则变为$N/2$，经过不断变换后，总会得到数字1。
(不过，正确性目前并没有得到证明。)
现在，让我们来玩一个类似的游戏。

题目描述

对于正整数$x$，定义函数$$f(x)=\begin{cases}\frac{x}{2}, & 若x是偶数\\ x+1, & 若x是奇数 \end{cases}$$现在写出一个正整数$x$,对其迭代$f(x),f(f(x))....$，可以证明，最终一定会到达1。
我们将此过程中出现的所有正整数记录为列表，称为$x$在数字游戏中的路径$Path[x]$

• 注意，一个数迭代到1后就不再进行$f(x)$的迭代，所以不会出现1,2,1,2,...的循环

例如
$$Path[1]=[1],Path[3]=[3,4,2,1],Path[13]=[13,14,7,8,4,2,1]$$现在我们写出$Path[1],Path[2]...Path[n]$，问题是：求一个正整数，它在$Path[1..n]$的其中 至少$k$个 路径列表中出现。
由于有很多数满足要求，请输出最大的那一个。

输入格式

两个正整数$n,k$，含义如上所示。

输出格式

请输出最大的至少出现$k$次的数。

样例输入1

10 3

样例输出1

6

样例1解释

$6$在$Path[5],Path[6],Path[9],Path[10]$ 中均有出现，可以证明这是最大的满足要求的数。

样例输入2

13 1

样例输出2

14

样例2解释

$14$在$Path[13]$中出现了一次，可以证明这是最大的满足要求的数。

样例输入3

17 17

样例输出3

1

样例输入4

21968524033392639 4194303

样例输出4

10475408570

样例输入5

772324690824608498 28027536140678

样例输出5

87802

数据范围及限制

$1\le k\le n\le 2^{63}$