动态规划，设\(dp[i][j]\)是前\(i\)个字符中，末尾\(j\)个和"NJNU"的\(j\)个匹配，这样的字符串个数，则答案是\(3^n-dp[i][0..3]\)
状态转移方程是：（注意取模）

dp[i][0]=2*dp[i-1][0]+dp[i-1][1]+2*dp[i-1][2];
dp[i][1]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1]+dp[i-1][3];
dp[i][2]=dp[i-1][1]+dp[i-1][3];
dp[i][3]=dp[i-1][2];

初始条件：

dp[1][0]=2;dp[1][1]=1;

即可。

Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long int
const ll mod=1000000007;
ll powmod(ll a,ll b){ll res=1;a%=mod; assert(b>=0);for(;b;b>>=1){if(b&1) res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
//Header

const int maxn = 200005;
ll dp[maxn][5];

int main()
{
    int n;cin>>n;
    dp[1][0]=2;dp[1][1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        dp[i][0]=2*dp[i-1][0]+dp[i-1][1]+2*dp[i-1][2];
        dp[i][1]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1]+dp[i-1][3];
        dp[i][2]=dp[i-1][1]+dp[i-1][3];
        dp[i][3]=dp[i-1][2];
        for(int j=0;j<=3;j++) dp[i][j]%=mod;
    }
    cout<<(powmod(3,n)-(dp[n][0]+dp[n][1]+dp[n][2]+dp[n][3])+4*mod)%mod<<endl;
    return 0;
}

拓展
滚动数组可以优化掉一维空间(虽然本题不需要)
动态规划可以用矩阵快速幂优化，复杂度可以到达O(log n)