我要先说一声，N方过十万，暴力碾标算，程东阳牛逼！
代码是用线段树完成的。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring> 
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll INFSIM=0x8080808080808080;
const int N=100000;
template<typename T>
void read(T &x){
    x=0;int f=1;
    char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9'){
        if (ch=='-') f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while (ch>='0'&&ch<='9'){
        x=(x*10+ch-'0');
        ch=getchar();
    }
    x*=f;
}
template<typename T>
void write(T x){
    if (x<0) {x*=-1;putchar('-');}
    if (x>9) write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
struct node{
    int l,r;
    ll val,lag;
};
class tree{ 
    node a[(N<<2)+5];
    #define l(x) a[x].l
    #define r(x) a[x].r
    #define val(x) a[x].val
    #define lag(x) a[x].lag
    void spread(int p){
        val(p<<1)=val(p<<1)+lag(p);val(p<<1|1)=val(p<<1|1)+lag(p);
        lag(p<<1)+=lag(p);lag(p<<1|1)+=lag(p);lag(p)=0; 
    }
    public:
    tree(){
        memset(a,0,sizeof(a));
    }
    void build(int p,int l,int r){
        l(p)=l;r(p)=r;if (l==r) {read(val(p));return;}
        int m=(l+r)>>1;build(p<<1,l,m);build(p<<1|1,m+1,r);
        val(p)=max(val(p<<1),val(p<<1|1));
    }
    ll query(int p,int l,int r){
        if (l<=l(p)&&r>=r(p)) return val(p);
        int m=(l(p)+r(p))>>1;ll ans=INFSIM;spread(p);
        if (l<=m) ans=max(ans,query(p<<1,l,r));
        if (r>m) ans=max(ans,query(p<<1|1,l,r));
        return ans;
    }
    void add(int p,int l,int r,ll c){
        if (l<=l(p)&&r>=r(p)) {val(p)+=c;lag(p)+=c;return;}
        int m=(l(p)+r(p))>>1;spread(p);
        if (l<=m) add(p<<1,l,r,c);if (r>m) add(p<<1|1,l,r,c);
        val(p)=max(val(p<<1),val(p<<1|1));
    }
};
int main(){
//  freopen("try.in","r",stdin);
    int n,m;read(n);tree t;
    t.build(1,1,n);read(m);
    int opt,l,r;ll x;
    while (m--){
        read(opt);
        if (opt==1){
            read(l);read(r);read(x);
            t.add(1,l,r,x);
        }
        else{
            read(l);read(r);
            write(t.query(1,l,r));
            putchar('\n');
        }
    }
//  fclose(stdin);
    return 0;
}

本题很模板，可以使用很多种数据结构AC，最常用的做法是使用线段树，但也可以采用分块的做法AC，这里放上分块做法。

#define method_1
#ifdef method_1
/*

*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100000+5;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
ll n,m,blo;
ll v[maxn],bl[maxn],atag[maxn];
vector<ll>ve[1000+5];
ll mx[1000+5];
void reset(ll x) {
    ll maxx=-INF;
    for(int i=(x-1)*blo+1; i<=min(blo*x,n); i++) {
        maxx=max(maxx,v[i]);
    }
    mx[x]=maxx;
}
void add(ll l,ll r,ll c) {
    for(int i=l; i<=min(r,bl[l]*blo); i++) {
        v[i]+=c;
    }
    reset(bl[l]);
    if(bl[l]!=bl[r]) {
        for(int i=(bl[r]-1)*blo+1; i<=r; i++) {
            v[i]+=c;
        }
    }
    reset(bl[r]);
    for(int i=bl[l]+1; i<=bl[r]-1; i++) {
        atag[i]+=c;
    }
}
ll query(ll l,ll r) {
    ll maxx=-INF;
    for(int i=l; i<=min(r,bl[l]*blo); i++) {
        maxx=max(maxx,v[i]+atag[bl[l]]);
    }
    if(bl[l]!=bl[r]) {
        for(int i=(bl[r]-1)*blo+1; i<=r; i++) {
            maxx=max(maxx,v[i]+atag[bl[r]]);
        }
    }
    for(int i=bl[l]+1; i<=bl[r]-1; i++) {
        maxx=max(maxx,mx[i]+atag[i]);
    }
    return maxx;
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    //freopen("河蟹王国.in","r",stdin);
    cin>>n;
    blo=sqrt(n);
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        cin>>v[i];
    }
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        bl[i]=(i-1)/blo+1;
    }
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        ve[bl[i]].push_back(v[i]);
    }
    for(int i=1; i<=bl[n]; i++) {
        ll maxx=-INF;
        for(int j=0; j<ve[i].size(); j++) {
            maxx=max(maxx,ve[i][j]);
        }
        mx[i]=maxx;
    }
    /*
    for(int i=1;i<=bl[n];i++){
        cout<<mx[i]<<" ";//2 4 5
    }
    cout<<endl;
    */
    cin>>m;
    ll k;
    while(m--) {
        cin>>k;
        ll l,r,c;
        if(k==1) {
            cin>>l>>r>>c;
            add(l,r,c);
        } else {
            cin>>l>>r;
            cout<<query(l,r)<<endl;
        }
        /*
        for(int i=1; i<=bl[n]; i++) {
            cout<<mx[i]<<" ";//2 4 5
        }
        cout<<endl;
        */
    }

    return 0;
}
#endif
#ifdef method_2
/*

*/

#endif
#ifdef method_3
/*

*/

#endif