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Problem 2B. 矩阵染色

题目描述

现有一个 $8\times 8$ 的矩阵，一开始每个格子的颜色均为 $0$。

pzr 将进行若干次操作，对矩阵进行染色。每次操作是以下两种 之一 ：

• 选择任意一行，并 从 $[1,10^9]$ 中选择一个尚未选择过 的颜色，将该行所有格子染成该颜色。
• 或者，选择任意一列，并 从 $[1,10^9]$ 中选择一个尚未选择过 的颜色，将该列所有格子染成该颜色。

操作结束后，pzr 将给出染色完成的矩阵。

请问，最后一次操作选择的颜色是什么？

输入格式

共 $8$ 行，每行 $8$ 个整数，表示染色后的矩阵。

输出格式

如果最后一次操作选择的颜色可以被唯一地确定，请输出该颜色。

否则，请输出 $-1$。

样例输入1

0 0 0 2 0 0 1 0
0 0 0 2 0 0 1 0
0 0 0 2 0 0 1 0
0 0 0 2 0 0 1 0
0 0 0 2 0 0 1 0
4 4 4 4 4 4 1 4
0 0 0 2 0 0 1 0
0 0 0 2 0 0 1 0

样例输出1

1

样例1解释

操作的顺序如下：

• 将第 $4$ 列的颜色染成 $2$。
• 将第 $6$ 行的颜色染成 $4$。
• 将第 $7$ 列的颜色染成 $1$。

因此，输出最后一次选择的颜色，即 $1$。

样例输入 2

0 0 0 2 0 0 1 0
0 0 0 2 0 0 1 0
0 0 0 2 0 0 1 0
0 0 0 2 0 0 1 0
0 0 0 2 0 0 1 0
0 0 0 2 0 0 1 0
0 0 0 2 0 0 1 0
0 0 0 2 0 0 1 0

样例输出 2

-1

样例2解释

没有办法确定最后一次染色时选择的颜色（可能是 $1$，也可能是 $2$）。

数据范围及约定

对于 $60\%$ 的数据，保证最后操作的颜色可以被唯一地确定，且第 $i$ 次操作选择的颜色是 $i$。

对于 $100\%$ 的数据，保证矩阵合法。