Problem 2B. 矩阵染色

题目描述

现有一个 \(8\times 8\) 的矩阵，一开始每个格子的颜色均为 \(0\)。

pzr 将进行若干次操作，对矩阵进行染色。每次操作是以下两种 之一 ：

• 选择任意一行，并 从 \([1,10^9]\) 中选择一个尚未选择过 的颜色，将该行所有格子染成该颜色。
• 或者，选择任意一列，并 从 \([1,10^9]\) 中选择一个尚未选择过 的颜色，将该列所有格子染成该颜色。

操作结束后，pzr 将给出染色完成的矩阵。

请问，最后一次操作选择的颜色是什么？

输入格式

共 \(8\) 行，每行 \(8\) 个整数，表示染色后的矩阵。

输出格式

如果最后一次操作选择的颜色可以被唯一地确定，请输出该颜色。

否则，请输出 \(-1\)。

样例输入1

0 0 0 2 0 0 1 0
0 0 0 2 0 0 1 0
0 0 0 2 0 0 1 0
0 0 0 2 0 0 1 0
0 0 0 2 0 0 1 0
4 4 4 4 4 4 1 4
0 0 0 2 0 0 1 0
0 0 0 2 0 0 1 0

样例输出1

1

样例1解释

操作的顺序如下：

• 将第 \(4\) 列的颜色染成 \(2\)。
• 将第 \(6\) 行的颜色染成 \(4\)。
• 将第 \(7\) 列的颜色染成 \(1\)。

因此，输出最后一次选择的颜色，即 \(1\)。

样例输入 2

0 0 0 2 0 0 1 0
0 0 0 2 0 0 1 0
0 0 0 2 0 0 1 0
0 0 0 2 0 0 1 0
0 0 0 2 0 0 1 0
0 0 0 2 0 0 1 0
0 0 0 2 0 0 1 0
0 0 0 2 0 0 1 0

样例输出 2

-1

样例2解释

没有办法确定最后一次染色时选择的颜色（可能是 \(1\)，也可能是 \(2\)）。

数据范围及约定

对于 \(60\%\) 的数据，保证最后操作的颜色可以被唯一地确定，且第 \(i\) 次操作选择的颜色是 \(i\)。

对于 \(100\%\) 的数据，保证矩阵合法。