我们可以发现，如果我们把一个数\(x\)加上1，其各个位的和\(Ans\)也会加1。
如果我们把这个数\(x \times 10\)，其答案\(Ans\)则会不变。

我们可以这样做

从0开始，对于每个数\(x\),向\(x+1\)连一条边权为1的边，向\(x \times 10\)连一条边权为0的边。

如果\(x+1\)或\(x \times 10\)超过了\(K\),则对\(K\)取模。

这样做我们可以得到答案就是1 + （点1 到 点0的最短路）

为什么是这样？如果我们从0出发，经过若干个\(+1\)和\( \times 10\)这两种操作后又回到了0，那么说明这些操作后产生的这个数一定是\(K\)的倍数,这个数的各个位上数字的和一定是这条路径的长度。

问:那为什么用1到0的最短路\(+1\)呢，为什么不用0的呢？
答:因为0到0的最短路永远是0。。。