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题目描述

脸哥最近来到了一个神奇的王国，王国里的公民每个公民有两个下属或者没有下属，这种
关系刚好组成一个 n 层的完全二叉树。公民 i 的下属是 2 * i 和 2 * i +1。最下层的公民即叶子
节点的公民是平民，平民没有下属，最上层的是国王，中间是各级贵族。现在这个王国爆发了
战争，国王需要决定每一个平民是去种地以供应粮食还是参加战争，每一个贵族（包括国王自
己）是去管理后勤还是领兵打仗。一个平民会对他的所有直系上司有贡献度，若一个平民 i 参
加战争，他的某个直系上司 j 领兵打仗，那么这个平民对上司的作战贡献度为 wij。若一个平民
i 种地，他的某个直系上司 j 管理后勤，那么这个平民对上司的后勤贡献度为 fij，若 i 和 j 所
参加的事务不同，则没有贡献度。为了战争需要保障后勤，国王还要求不多于 m 个平民参加
战争。国王想要使整个王国所有贵族得到的贡献度最大，并把这件事交给了脸哥。但不幸的是，
脸哥还有很多 deadline 没有完成，他只能把这件事又转交给你。你能帮他安排吗？

输入格式

第一行两个数 n;m。接下来 2^(n-1) 行，每行n-1 个数，第 i 行表示编号为 2^(n-1)-1+ i 的平民对其n-1直系上司的作战贡献度，其中第一个数表示对第一级直系上司，即编号为 (2^(n-1)-1+ i)/2 的贵族的作战贡献度 wij，依次往上。接下来 2^(n-1)行，每行n-1个数，第i行表示编号为 2^(n-1)-1+ i的平民对其n-1个直系上司的后勤贡献度，其中第一个数表示对第一级直系上司，即编号为 (2^(n-1)-1+ i)/2 的贵族的后勤贡献度 fij ，依次往上。

输出格式

一行一个数表示满足条件的最大贡献值

样例输入

3 4
503 1082
1271 369
303 1135
749 1289
100 54
837 826
947 699
216 389

样例输出

6701

提示

对于 100% 的数据，2 <= n <= 10,m <= 2n 1,0 <= wij ;fij <= 2000