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题目描述

给定一个n个顶点的有向图，每个顶点有且仅有一条出边。
对于顶点i，记它的出边为(i, a[i])。
再给出q组询问，每组询问由两个顶点a、b组成，要求输出满足下面条件的x、y：
1. 从顶点a沿着出边走x步和从顶点b沿着出边走y步后到达的顶点相同。
2. 在满足条件1的情况下max(x,y)最小。
3. 在满足条件1和2的情况下min(x,y)最小。
4. 在满足条件1、2和3的情况下x>=y。
如果不存在满足条件1的x、y，输出-1 -1。

输入格式

第一行两个正整数n和q (n,q<=500,000)。
第二行n个正整数a[1],a[2],...,an。
下面q行，每行两个正整数a,b (a,b<=n)，表示一组询问。

输出格式

输出q行，每行两个整数。

样例输入

12 5
4 3 5 5 1 1 12 12 9 9 7 1
7 2
8 11
1 2
9 10
10 5

样例输出

2 3
1 2
2 2
0 1
-1 -1

提示

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