题目描述

H公司生产了一种金属制品，是由一些笔直的金属条支撑起来的，金属条和别的金属条在交点上被焊接在了一起。现在由于美观需要，在这个产品用一层特殊的材料包裹起来。公司为了节约成本，希望消耗的材料最少（不计裁剪时的边角料的损失）。你的程序需要根据给定的输入，给出符合题意的输出： 输入包括该产品的顶点的个数，以及所有顶点的坐标； 你需要根据输入的计算出包裹这个产品所需要的材料的最小面积。 结果要求精确到小数点后第六位。（四舍五入）

输入格式

第1行是一个整数n(4 <= n <= 100)，表示顶点的个数；第2行到第n+1行，每行是3个实数xi,yi,zi，表示第i个顶点的坐标。每个顶点的位置各不相同。

输出格式

输出只有一个实数，表示包裹一个该产品所需的材料面积的最小值。

样例输入

4
0 0 0
1 0 0
0 1 0
0 0 1   说明：该输入示例中共有4个点，可参见后面的图示。

样例输出

2.366025

提示