题目描述

数轴上有m个生产车间可以生产零件。一共有n种零件，编号为1~n。第i个车间的坐标为xi，生产第pi种零件（1<=pi<=n）。你需要在数轴上的某个位置修建一个组装车间，把这些零件组装起来。为了节约运输成本，你需要最小化cost(1)+cost(2)+…+cost(n)，其中cost(x)表示生产第x种零件的车间中，到组装车间距离的平方的最小值。

输入格式

输入第一行为两个整数n, m，即零件的种类数和生产车间的个数。以下m行每行两个整数xi和pi（1<=pi<=n）。输入按照生产车间从左到右的顺序排列（即xi<=xi+1。注意车间位置可以重复）。输入保证每种零件都有车间生产。

输出格式

输出仅一行，即组装车间的最优位置（可以和某个生产车间重合），四舍五入保留四位小数。输入保证最优位置惟一。

样例输入

3 5
-1 3
0 1
2 3
4 2
5 2

样例输出

2.0000

提示

编号

1-4

5-10

n

<=15

<=10000

m

<=25

<=100000

xi

<=100

<=100,000