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题目描述

小铭铭最近获得了一副新的桌游，游戏中需要用 m 个骑士攻占 n 个城池。
这 n 个城池用 1 到 n 的整数表示。除 1 号城池外，城池 i 会受到另一座城池 fi 的管辖，
其中 fi <i。也就是说，所有城池构成了一棵有根树。这 m 个骑士用 1 到 m 的整数表示，其
中第 i 个骑士的初始战斗力为 si，第一个攻击的城池为 ci。
每个城池有一个防御值 hi，如果一个骑士的战斗力大于等于城池的生命值，那么骑士就可
以占领这座城池；否则占领失败，骑士将在这座城池牺牲。占领一个城池以后，骑士的战斗力
将发生变化，然后继续攻击管辖这座城池的城池，直到占领 1 号城池，或牺牲为止。
除 1 号城池外，每个城池 i 会给出一个战斗力变化参数 ai;vi。若 ai =0，攻占城池 i 以后骑士战斗力会增加 vi；若 ai =1，攻占城池 i 以后，战斗力会乘以 vi。注意每个骑士是单独计算的。也就是说一个骑士攻击一座城池，不管结果如何，均不会影响其他骑士攻击这座城池的结果。
现在的问题是，对于每个城池，输出有多少个骑士在这里牺牲；对于每个骑士，输出他攻占的城池数量。

输入格式

第 1 行包含两个正整数 n;m，表示城池的数量和骑士的数量。
第 2 行包含 n 个整数，其中第 i 个数为 hi，表示城池 i 的防御值。
第 3 到 n +1 行，每行包含三个整数。其中第 i +1 行的三个数为 fi;ai;vi，分别表示管辖
这座城池的城池编号和两个战斗力变化参数。
第 n +2 到 n + m +1 行，每行包含两个整数。其中第 n + i 行的两个数为 si;ci，分别表
示初始战斗力和第一个攻击的城池。

输出格式

输出 n + m 行，每行包含一个非负整数。其中前 n 行分别表示在城池 1 到 n 牺牲的骑士
数量，后 m 行分别表示骑士 1 到 m 攻占的城池数量。

样例输入

5 5
50 20 10 10 30
1 1 2
2 0 5
2 0 -10
1 0 10
20 2
10 3
40 4
20 4
35 5

样例输出

2
2
0
0
0
1
1
3
1
1

提示

对于 100% 的数据，1 <= n;m <= 300000; 1 <= fi<i; 1 <= ci <= n; -10^18 <= hi,vi,si <= 10^18;ai等于1或者2；当 ai =1 时，vi > 0；保证任何时候骑士战斗力值的绝对值不超过 10^18。