题目描述

Byteotia岛屿是一个凸多边形。城市全都在海岸上。按顺时针编号1到n。任意两个城市之间都有一条笔直的道路相连。道路相交处可以自由穿行。有一些道路被游击队控制了，不能走，但是可以经过这条道路与未被控制的道路的交点。问从城市1到n的最短距离。

输入格式

第一行正整数n m表示城市数和被控制的岛屿数（3≤n≤10^5 1≤m≤10^6）接下来n行每行两个整数x y表示每个城市的坐标。（|x|,|y|≤10^6）接下来m行描述一条不能走的道路（起点和终点）。数据保证有解。

输出格式

输出一个实数，最短距离，误差10^-5以内均算正确。

样例输入

6 9
-12 -10
-11 6
-4 12
6 14
16 6
18 -2
3 4
1 5
2 6
2 3
4 5
3 5
1 3
3 6
1 6

样例输出

42.000000000

提示

鸣谢 vfleaking