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分数求和（00001）

思路

输入是4个整数，我们用 \(a\) ， \(b\) ， \(c\) ， \(d\) 表示，根据分数求和公式 \(\frac{a}{b}\)+\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{a×d+b×c}{b×d}\) 可知我们分子 \(fz\)，分母 \(fm\)的结果为 \(a×d+b×c\)和 \(b×d\)，我们再用 \(g\)， \(h\) 暂存 \(fz\)， \(fm\)

代码实现：

    int a,b,c,d,fz,fm,g,h;
    cin>>a>>b>>c>>d;
    fz=a*d+b*c;
    fm=b*d;
    g=fz;
    h=fm;

题目要求是最简分数，而括号内提醒了：

分子与分母的最大公约数为1，当分母为1省略分母

所以我们要找到 \(a×d+b×c\) 和 \(b×d\) 的最大公因数 \(h\)，这里使用辗转相除法

代码实现：

while(g!=h)
    {
        if(g>h){g=g-h;}
        else{h=h-g;}
    }

根据 \(a×d+b×c\) 和 \(b×d\) 的最大公因数 \(h\)化简分子 \(fz\)，分母 \(fm\)，并分两种情况讨论：

1、如果分母 \(fm\)化简后等于1，则结果为整数，输出化简后的分子 \(\frac{a×d+b×c}{h}\)

2、如果分母 \(fm\)化简后不等于1，则结果不为整数，输出化简后的分子和分母 \(\frac{a×d+b×c}{h}\) 和 \(\frac{b×d}{h}\)