描述

\(C\)国有\(n\)个大城市和\(m\)条道路，每条道路连接这\(n\)个城市中的某两个城市。任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连。这\(m\)条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分为双向通行的道路，双向通行的道路在统计条数时也计为\(1\)条。

\(C\)国幅员辽阔，各地的资源分布情况各不相同，这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同。但是，同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。

商人阿龙来到\(C\)国旅游。当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息之后，便决定在旅游的同时，利用商品在不同城市中的差价赚回一点旅费。设\(C\)国\(n\)个城市的标号从\(1\)-\(n\)，阿龙决定从\(1\)号城市出发，并最终在\(n\)号城市结束自己的旅行。在旅游的过程中，任何城市可以重复经过多次，但不要求经过所有\(n\)个城市。阿龙通过这样的贸易方式赚取旅费：他会选择一个经过的城市买入他最喜欢的商品——水晶球，并在之后经过的另一个城市卖出这个水晶球。用赚取的差价当作旅费。由于阿龙主要是来\(C\)国旅游，他决定这个贸易只进行最多一次。当然，在赚不到差价的情况下它就无需进行贸易。

假设\(C\)国有\(5\)个大城市，城市的编号和道路连接情况如下图，单向箭头表示这条道路为单向通行。双向箭头表示这条道路为双向通行。

假设\(1\)-\(n\)号城市的水晶球价格分别为\(4，3，5，6，1\)。

阿龙可以选择如下一条线路：\(1->2->3->5\)，并在\(2\)号城市以\(3\)的价格买入水晶球，在\(3\)号城市以\(5\)的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为\(2\)。

阿龙也可以选择如下一条线路：\(1->4->5->4->5\)，并在第\(1\)次到达\(5\)号城市时以\(1\)的价格买入水晶球，在第\(2\)次到达\(4\)号城市时以\(6\)的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为\(5\)。

现在给出\(n\)个城市的水晶球价格，\(m\)条道路的信息（每条道路所连接的两个城市的编号以及该条道路的通行情况）。请你告诉阿龙，他最多能赚钱多少旅费。

格式

输入格式

每组输入数据的第一行包含\(2\)个正整数\(n\)和\(m\)，中间用一个空格隔开，分别表示城市的数目和道路的数目。

第二行\(n\)个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，按标号顺序分别表示这\(n\)个城市的商品价格。

接下来m行，每行有\(3\)个正整数，\(x，y，z\)，每两个整数之间用一个空格隔开。如果\(z=1\)，表示这条道路是城市\(x\)到城市\(y\)之间的单向道路；如果\(z=2\)，表示这条道路为城市\(x\)和城市\(y\)之间的双向道路。

输出格式

共\(1\)行，包含\(1\)个整数，表示最多以赚取的旅费。如果没有进行贸易，则输出\(0\)。

样例1

输入样例1

5 5
4 3 5 6 1
1 2 1
1 4 1
2 3 2
3 5 1
4 5 2

输出样例1

5

限制

输入数据保证\(1\)号城市可以到达\(n\)号城市。

对于\(10\)%的数据，\(1≤n≤6\)。

对于\(30\)%的数据，\(1≤n≤100\)。

对于\(50\)%的数据，不存在一条旅游路线，可以从一个城市出发，再回到这个城市。

对于\(100\)%的数据，\(1≤n≤100000，1≤m≤500000，1≤x，y≤n，1≤z≤2，1≤各城市水晶球价格≤100\)。

来源

NOIP2009