题目描述

据说 \(2012\) 的灾难和太阳黑子的爆发有关。于是地球防卫小队决定制造一个特殊防护伞，挡住太阳黑子爆发的区域，减少其对地球的影响。由于太阳相对于地球来说实在是太大了，我们可以把太阳表面看作一个平面，中心定为 \((0,0)\)。根据情报，在 \(2012\) 年时， 太阳表面上会产生 \(N\) 个黑子区域，每个黑子视为一个点。特殊防护伞可以看作一个巨大的圆面，现在地球防卫小队决定将它的中心定位于太阳中心，然后用伞面挡住其他黑子。 因为制造防护伞的材料成本特别高，所以我们希望伞面尽可能的小。

格式

输入格式

输入第 \(1\) 行：一个整数 \(N\)，表示黑子个数。

输入第 \(2\) 到 \(N-1\) 行：每行两个整数，表示黑子的坐标\(（x,y）\)。

输出格式

输入一行一个实数（精确到小数点后 \(4\) 位），表示伞的面积。

样例1

输入样例1

3
0  1 
-8  -4 
-1  4 

输出样例1

251.3274

限制

对于 \(100\%\) 的数据： \(2≤N≤1000\)。

\(-10000≤x,y≤10000\)。

提示

精确到小数点后 \(4\) 位

\(π=3.1415926535\)

来源

地址：\(\text{Online~Judge}\)
作者：\(hoogy\)
模拟赛\(T1\)