题目描述

有 \(n\) 个同学（编号为 \(1\) 到 \(n\) ）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 \(i\) 的同学的信息传递对象是编号为 \(T_i\) 的同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息， 但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

格式

输入格式

共\(2\)行。

第\(1\)行包含1个正整数 \(n\) ，表示 \(n\) 个人。

第\(2\)行包含 \(n\) 个用空格隔开的正整数 \(T_1,T_2,\cdots\cdots,T_n\) ，其中第 \(i\) 个整数 \(T_i\) 表示编号为 \(i\) 的同学的信息传递对象是编号为 \(T_i\) 的同学， \(T_i \leq n\) 且 \(T_i \neq i\) 。

输出格式

\(1\)个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

样例1

样例输入1

5
2 4 2 3 1

样例输出1

3

限制

对于 \(30\%\)的数据， \(n ≤ 200\)；

对于 \(60\%\)的数据， \(n ≤ 2500\)；

对于\( 100\%\)的数据， \(n ≤ 200000\)。