1 条题解
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0Guest LV 0 MOD
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/* * 如果一个整数符合下面3个条件之一,那么我们就说这个整数和7有关—— 1、整数中某一位是7; 2、整数的每一位加起来的和是7的整数倍; 3、这个整数是7的整数倍; 求一个区间中与7无关的数的平方和 */ #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; const long long MOD=1000000007LL; struct Node { long long cnt;//与7无关的数的个数 long long sum;//与7无关的数的和 long long sqsum;//平方和 }dp[20][10][10];//分别是处理的数位、数字和%7,数%7 int bit[20]; long long p[20];//p[i]=10^i Node dfs(int pos,int pre1,int pre2,bool flag) { if(pos==-1) { Node tmp; tmp.cnt=(pre1!=0 && pre2!=0); tmp.sum=tmp.sqsum=0; return tmp; } if(!flag && dp[pos][pre1][pre2].cnt!=-1) return dp[pos][pre1][pre2]; int end=flag?bit[pos]:9; Node ans; Node tmp; ans.cnt=ans.sqsum=ans.sum=0; for(int i=0;i<=end;i++) { if(i==7)continue; tmp=dfs(pos-1,(pre1+i)%7,(pre2*10+i)%7,flag&&i==end); ans.cnt+=tmp.cnt; ans.cnt%=MOD; ans.sum+=(tmp.sum+ ((p[pos]*i)%MOD)*tmp.cnt%MOD )%MOD; ans.sum%=MOD; ans.sqsum+=(tmp.sqsum + ( (2*p[pos]*i)%MOD )*tmp.sum)%MOD; ans.sqsum%=MOD; ans.sqsum+=( (tmp.cnt*p[pos])%MOD*p[pos]%MOD*i*i%MOD ); ans.sqsum%=MOD; } if(!flag)dp[pos][pre1][pre2]=ans; return ans; } long long calc(long long n) { int pos=0; while(n) { bit[pos++]=n%10; n/=10; } return dfs(pos-1,0,0,1).sqsum; } int main() { int T; long long l,r; p[0]=1; for(int i=1;i<20;i++) p[i]=(p[i-1]*10)%MOD; for(int i=0;i<20;i++) for(int j=0;j<10;j++) for(int k=0;k<10;k++) dp[i][j][k].cnt=-1; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%lld%lld",&l,&r); long long ans=calc(r); ans-=calc(l-1); ans=(ans%MOD+MOD)%MOD; printf("%lld\n",ans); } return 0; }
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